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变化率是方向导数还是梯度

发布时间：2024-08-28 10:20
下面围绕“变化率是方向导数还是梯度”主题解决网友的困惑

不等于.

显然，方向导数结果是标量，代表该方向函数的变化率（方向导数本身就是借鉴了一元函数的导数）。若方向导数大于0，...

函数沿着与梯度垂直的方向变化率为0

梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（...

1.方向导数：方向导数指的是函数在某一点沿着某个方向上的变化率，表示为函数在该点的梯度和该方向向量的点积。具体...

通俗的解释是：我们不仅要知道函数在坐标轴正方向上的变化率（即偏导数），而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向...

根据公式∂f/∂l=(∂f/∂x,∂f/∂y)(cosα，sinα)=|gradf(x,y)|cosθ，方向导数是梯度在不同方向上的投影。这样就很好的说明了梯...

梯度是一个向量，因此梯度本身是有方向的。它们的关系主要有两个：1、函数在梯度这个方向的方向导数是最大的，换句话说，一个函数在各个方向都有方向导数，其中梯...

那么就引出了方向导数，比如说我们的数据点在两个轴之间，那么，我们的偏导数是沿固定数据的方向进行，那应该是变化最快的方向。所以就引出了梯度。梯度是指...

因此，函数的变化率是与方向有关的。这也才有了方向导数的定义，即某一点在某一趋近方向上的导数值。假设给定函数u=u(M)，取一点M0=(x0,y0,z0)，L是由M0出发的任...